Podcast "Modellansatz"

Mathematik und ihre Anwendungen

Bei genauem Hinsehen finden wir die Naturwissenschaft und besonders Mathematik überall in unserem Leben, vom Wasserhahn über die automatischen Temporegelungen an Autobahnen, in der Medizintechnik bis hin zum Mobiltelefon. Woran die Forscher, Absolventen und Lehrenden in Karlsruhe gerade tüfteln, erfahren wir hier aus erster Hand.

Von

Sebastian Ritterbusch

Gudrun Thäter

Teaser

Episoden: Neueste Episoden


Algorithmisches Differenzieren

Modellansatz 228

Gudruns Arbeitsgruppe begrüßte im Januar 2020 Andrea Walther als Gast. Sie ist Expertin für das algorithmische Differenzieren (AD) und ihre Arbeitsgruppe ist verantwortlich für das ADOL-C Programmpaket zum algorithmischen Differenzieren. Zusammen mit Andreas Griewank hat sie 2008 das Standardbuch zu AD veröffentlicht. Im Abitur und im mathematischen Grundstudium lernt jede und jeder Anwendungen kennen, wo Ableitungen von Funktionen gebraucht werden. Insbesondere beim Auffinden von Minima und Maxima von Funktionen ist es sehr praktisch, dies als Nullstellen der Ableitung zu finden. Bei der Modellierung komplexer Zusammenhänge mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen ist es möglich, diese Idee in ein abstrakteres Setting zu Übertragen. Eine sogenannte Kostenfunktion misst, wie gut Lösungen von partiellen Differentialgleichungen einer vorgegebenen Bedingung genügen. Man kann sich beispielsweise einen Backofen vorstellen, der aufgeheizt wird, indem am oberen und unteren Rand eine Heizspirale Wärme in den Ofen überträgt. Für den Braten wünscht man sich eine bestimmte Endtemperaturverteilung. Die Wärmeverteilung lässt sich mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung berechnen. In der Kostenfunktion wird dann neben der gewünschten Temperatur auch noch Energieeffizienz gemessen und die Abweichung von der Endtemperatur wird zusammen mit der benötigten Energie minimiert. Auch hierzu werden Ableitungen berechnet, deren Nullstellen helfen, diese Kosten zu minimeren. Man spricht hier von optimaler Steuerung. Eine Möglichkeit, die abstrakte Ableitung auszudrücken, ist das Lösen eines sogenannten adjungierten partiellen Differenzialgleichungsproblems. Aber hier wird es sehr schwierig, immer schnell und fehlerfrei Ableitungen von sehr komplexen und verschachtelten Funktionen zu berechnen, zumal sie für jedes Problem immer wieder neu und anders aussehen. Außerdem braucht man in der numerischen Auswertung des Algorithmus oft nur Werte dieser Ableitung an bestimmten Stellen. Deshalb ist die effiziente Berechnung von Funktionswerten der Ableitung ein unverzichtbarer Baustein in zahlreichen Anwendungen, die von Methoden zur Lösung nichtlinearer Gleichungen bis hin zu ausgefeilten Simulationen in der Optimierung und optimalen Kontrolle reichen. Am liebsten sollte dies der Computer fehlerfrei oder doch mit sehr kleinen Fehlern übernehmen können. Auch für das Newtonverfahren braucht man die Ableitung der Funktion. Es ist das Standardverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme. Das algorithmische Differenzieren (AD) liefert genaue Werte für jede Funktion, die in einer höheren Programmiersprache gegeben ist, und zwar mit einer zeitlichen und räumlichen Komplexität, die durch die Komplexität der Auswertung der Funktion beschränkt ist. Der Kerngedanke der AD ist die systematische Anwendung der Kettenregel der Analysis. Zu diesem Zweck wird die Berechnung (...)

Erschienen: 23.01.2020
Dauer: 1:08:58

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Pattern Formation

Modellansatz 227

This is the second of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun is in conversation with Mariana Haragus about Benard-Rayleigh problems. On the one hand this is a much studied model problem in Partial Differential Equations. There it has connections to different fields of research due to the different ways to derive and read the stability properties and to work with nonlinearity. On the other hand it is a model for various applications where we observe an interplay between boyancy and gravity and for pattern formation in general. An everyday application is the following: If one puts a pan with a layer of oil on the hot oven (in order to heat it up) one observes different flow patterns over time. In the beginning it is easy to see that the oil is at rest and not moving at all. But if one waits long enough the still layer breaks up into small cells which makes it more difficult to see the bottom clearly. This is due to the fact that the oil starts to move in circular patterns in these cells. For the problem this means that the system has more than one solutions and depending on physical parameters one solution is stable (and observed in real life) while the others are unstable. In our example the temperature difference between bottom and top of the oil gets bigger as the pan is heating up. For a while the viscosity and the weight of the oil keep it still. But if the temperature difference is too big it is easier to redistribute the different temperature levels with the help of convection of the oil. The question for engineers as well as mathematicians is to find the point where these convection cells evolve in theory in order to keep processes on either side of this switch. In theory (not for real oil because it would start to burn) for even bigger temperature differences the original cells would break up into even smaller cells to make the exchange of energy faster. In 1903 Benard did experiments similar to the one described in the conversation which fascinated a lot of his colleagues at the time. The equations where derived a bit later and already in 1916 Lord Rayleigh found the 'switch', which nowadays is called the critical Rayleigh number. Its size depends on the thickness of the configuration, the viscositiy of the fluid, the gravity force and the temperature difference. Only in the 1980th it became clear that Benards' experiments and Rayleigh's analysis did not really cover the same problem since in the experiment the upper boundary is a free boundary to the surrounding air while Rayleigh considered fixed boundaries. And this changes the size of the critical Rayleigh number. For each person doing experiments it is also an observation that the shape of the container with small perturbations in the ideal shape changes the convection patterns. Maria does study the dynamics of nonlinear waves and patterns. This means she is interested in understanding processes which (...)

Erschienen: 16.01.2020
Dauer: 30:07

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Linear Sampling

Modellansatz 226

This is the first of three conversation recorded Conference on mathematics of wave phenomena 23-27 July 2018 in Karlsruhe. Gudrun talked to Fioralba Cakoni about the Linear Sampling Method and Scattering. The linear sampling method is a method to reconstruct the shape of an obstacle without a priori knowledge of either the physical properties or the number of disconnected components of the scatterer. The principal problem is to detect objects inside an object without seeing it with our eyes. So we send waves of a certain frequency range into an object and then measure the response on the surface of the body. The waves can be absorbed, reflected and scattered inside the body. From this answer we would like to detect if there is something like a tumor inside the body and if yes where. Or to be more precise what is the shape of the tumor. Since the problem is non-linear and ill posed this is a difficult question and needs severyl mathematical steps on the analytical as well as the numerical side. In 1996 Colton and Kirsch (reference below) proposed a new method for the obstacle reconstruction problem in inverse scattering which is today known as the linear sampling method. It is a method to solve the above stated problem, which scientists call an inverse scattering problem. The method of linear sampling combines the answers to lots of frequencies but stays linear. So the problem in itself is not approximated but the interpretation of the response is. The central idea is to invert a bounded operator which is constructed with the help of the integral over the boundary of the body. Fioralba got her Diploma (honor’s program) and her Master's in Mathematics at the University of Tirana. For her Ph.D. she worked with George Dassios from the University of Patras but stayed at the University of Tirana. After that she worked with Wolfgang Wendland at the University of Stuttgart as Alexander von Humboldt Research Fellow. During her second year in Stuttgart she got a position at the University of Delaware in Newark. Since 2015 she has been Professor at Rutgers University. She works at the Campus in Piscataway near New Brunswick (New Jersey).

Erschienen: 09.01.2020
Dauer: 47:40

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Emmy Noether Konferenz

Modellansatz 225

Emmy Noether, eine der bedeutendsten Mathematiker*innen weltweit, prägte mit ihren „Arbeits- und Auffassungsmethoden“ die moderne Algebra und trug entscheidend zur Algebraisierung mathematischer Disziplinen bei. Mit ihrer 1918 publizierten Habilitationsschrift löste sie zentrale mathematische Probleme der allgemeinen Relativitätstheorie. Am 4. Juni 1919 hielt Emmy Noether ihren Habilitationsvortrag. Sie war die erste Frau, die in Preußen habilitiert wurde. Genau 100 Jahre später stellte in Berlin eine interdisziplinäre Fachkonferenz deshalb die Frage: „Wie kommt das Neue in die Welt?“ Die Tagung wurde gemeinsam veranstaltet vom Berliner Exzellenzcluster MATH+, der Zentralen Frauenbeauftragten der Freien Universität Berlin und dem Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte. Aus mathematischer, physikalischer, wissenschaftstheoretischer und ‑historischer Perspektive beleuchtete die Konferenz die Bedeutung Noethers bis in die Gegenwart. Darüber hinaus nahm sie Strukturen und Prozesse der Diskriminierung und Marginalisierung in den Blick, die Noether als Frau jüdischer Herkunft im deutschen Wissenschaftssystem widerfuhren und die Rezeption ihrer mathematischen Leistungen auch über ihren Tod hinaus beeinträchtigten. Den Abschluss bildete am 6. Juni 2019 eine öffentliche Podiumsdiskussion zur Frage "Wie kommt das Neue in die Welt? Reflexionen über das Verhältnis von Mathematik, Gesellschaft, Geschlecht und Diversität" unter Moderation von Jan-Martin Wiarda (Wissenschaftsjournalist). Das Gespräch hat Gudrun für unseren Podcast mitgeschnitten. Auf dem Podium waren vertreten: Prof. Dr. Katja Eilerts, Abteilung Grundschulpädagogik – Mathematik im Primarbereich, Humboldt-Universität zu Berlin. Prof. Dr. Rupert Klein, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+ und Sprecher des Mathematik-SFB 1114, Freie Universität Berlin. Prof. Dr. Helena Mihaljević, Professorin für Data Science und Analytics des Einstein Center Digital Future, Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin. Dr. Anina Mischau, Leiterin der Arbeitsstelle Gender Studies in der Mathematik, Freie Universität Berlin. Prof. Dr. Caren Tischendorf, Vorstandsmitglied des Exzellenzclusters MATH+, Humboldt-Universität zu Berlin. Außerdem spricht am Ende des Mitschnittes Dr. Mechthild Koreuber Frauenbeauftragte der Freien Universität Berlin. Im Gespräch wird erörtert, inwieweit es zu Konflikten mit der Fachdisziplin Mathematik führt, wenn der Blick auch auf geschlechtergerechte Ausbildung - insbesondere im Lehramt - gelenkt wird. Anina Mischau hat hier Pionierarbeit in der Mathematik an der FU Berlin geleistet. Dort hat sie inzwischen den Eindruck, dass die Arbeit geschätzt wird. Bei der Untersuchung des Anteils von Frauen in den hoch renommierten Fachzeitschriften und auf den alle vier Jahre stattfindenden Intermationalen Konferenzen für Mathematik sind die Zahlen allerdings noch nicht sehr ermutigend. Selbst die relativ gibt es kaum Verbesserungen. (...)

Erschienen: 30.11.2019
Dauer: 1:03:47

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Batemo

Modellansatz 224

Gudrun traf im November 2019 Jan Richter. Er ist einer der Gründer der Batemo GmbH in Karlsruhe. Mit den Kollegiaten von SiMET hatte Gudrun das Unternehmen kurz vorher in der Technologiefabrik besucht und dabei das Podcast-Gespräch vereinbart. Batemo ist noch ein recht junges Unternehmen. Es wurde im März 2017 von Michael Schönleber und Jan Richter gegründet. Die beiden haben an der KIT-Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik promoviert. Sie hatten sich schon länger mit der Idee auseinandergesetzt, im Anschluss an die Promotionszeit den Schritt zur Unternehmensgründung zu wagen. Es war klar, dass sie sich mit einem Thema beschäftigen möchten, das Ihnen ermöglicht, die Entwicklung von Akkus zu beeinflussen. Außerdem wollten sie gern ohne finanzielle Fremdmittel auskommen, um in jedem Moment die volle Kontrolle zu behalten. Inzwischen ist das gut gelungen und die Firma ist auf Simulationssoftware für Lithium-Ionen-Batterien spezialisiert. Für beliebige Lithium-Ionen-Zellen erstellen sie einen digitalen Zwilling, also ein Modell im Computer. Dass sie damit glaubwürdig für zahlungsfähige Kunden sind, liegt daran, dass sie auch die Validität dieser Modelle im gesamten Betriebsbereich nachweisen. Die Modelle sind sehr komplexe und stark nichtlinear gekoppelte Systeme aus algebraischen und partiellen Differentialgleichungen, die die physikalischen, chemischen und thermodynamische Prozesse abbilden. Sie sind auch dafür geeignet, das Verhalten der Akkus über die Lebenszeit der Zellen hin nachzubilden. Es ist besonders herausfordernd, da die Prozesse in unterschiedlichen Längen- und Zeitskalen ablaufen. Zwei Fragen, die beim Besuch mit den SiMET-Kollegiaten im Mittelpunkt des Gespräches standen, sind: Mit welchen Betriebsstrategien wird die Lebensdauer der Zellen erhöht? Wie werden innovative Schnellladeverfahren entwickelt, die die Zellen nicht zu schnell altern lassen? Im Gespräch berichtet Jan auch davon, wieso er sich für ein Studium der Elektrotechnik entschieden hat und wie er den Weg in die Selbstständigkeit von heute aus bewertet.

Erschienen: 23.11.2019
Dauer: 31:12

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Kristallgittermodelle

Modellansatz 223

Gudrun spricht mit Axel Voigt. Er ist Professor für Wissenschaftliches Rechnen und Angewandte Mathematik an der TU Dresden. Axel war Ende Oktober 2019 zu Gast in Gudruns Arbeitsgruppe, um seine Modelle für Kristallgitter zu diskutieren. Der Wunsch der Gruppe war, sowohl die Modelle als auch die dafür passenden numerischen Verfahren besser zu verstehen. Sie sind insbesondere für die Simulation der Vorgänge in Akkumulatoren interessant, die im Rahmen das Graduiertenkollegs SiMET vorangetrieben werden. Viele feste Körper haben eine Gitterstruktur. Für z.B. Silizium, Aluminium und Stahl ist dies ein Kristallgitter. In der Schule wird es der Einfachheit halber oft so dargestellt, als wäre das Kristallgitter eine feste Größe für solche Stoffe. In der Natur sind es aber polykristalline Materialien. D.h. sie bestehen aus vielen unterschiedlichen Einzelkristallen. Diese sind durch Korngrenzen voneinander getrennt. Das Studium polykristalliner Materialien erfordert theoretische und rechnerische Techniken, die Untersuchungen auf unterschiedlich großen Skalen ermöglichen. Kristallgitterverformungen können mikroskopisch beschrieben werden, indem die Position der Atome explizit berücksichtigt wird, oder makroskopisch durch Kontinuumselastizität. Grobkörnige, mesoskalige Ansätze sind daher geeignete Werkzeuge, um Informationen über polykristalline Materialien bereitzustellen. In seiner Forschung betrachtet Axel sie als kontinuierliche elastische Felder, die aus einer atomistischen Darstellung der kristallinen Strukturen abgeleitet sind. So enthält sie auch wichtige Merkmale, die für die mikroskopische Skala typisch sind. Die Größe und Phase der Amplituden der Fourierspektrum, zusammen mit der kontinuierlichen Beschreibung der Dehnungen, sind in der Lage, Kristalldrehungen, Gitterverformungen und Versetzungen zu charakterisieren. Darüber hinaus stellen sie in Kombination mit der so genannten Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ein geeignetes Werkzeug zur Überbrückung mikroskopischer bis makroskopischer Skalen dar. Die Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells ermöglicht es, die Kristallgittereigenschaften auf diffusen Zeitskalen zu beschreiben, indem sie sich auf kontinuierliche Felder konzentriert, die auf Längenskalen variieren, die größer als der Atomabstand sind. So ermöglicht es die Simulation großer Systeme, die noch Details des Kristallgitters beibehalten. Axel Voigt hat an der TU München studiert und promoviert. Nach einem Ausflug in die Wirtschaft war er ab 2001 Gruppenleiter am Forschungsinstitut caesar in Bonn und hat sich dort auch habilitiert. Seit 2007 ist er in Dresden an der TU als Professor tätig.

Erschienen: 08.11.2019
Dauer: 33:43

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Peaked Waves

Modellansatz 222

Gudrun talks to Anna Geyer. Anna is Assistant professer at TU Delft in the Mathematical Physics group at the Delft Institute of Applied Mathematics. She is interested in the behaviour of solutions to equations which model shallow water waves. The day before (04.07.2019) Anna gave a talk at the Kick-off meeting for the second funding period of the CRC Wave phenomena at the mathematics faculty in Karlsruhe, where she discussed instability of peaked periodic waves. Therefore, Gudrun asks her about the different models for waves, the meaning of stability and instability, and the mathematical tools used in her field. For shallow water flows the solitary waves are especially fascinating and interesting. Traveling waves are solutions of the form u(t,x)=f(x-ct) representing waves of permanent shape f that propagate at constant speed c. These waves are called solitary waves if they are localized disturbances, that is, if the wave profile f decays at infinity. If the solitary waves retain their shape and speed after interacting with other waves of the same type, we say that the solitary waves are solitons. One can ask the question if a given model equation (sometimes depending on parameters in the equation or the size of the initial conditions) allows for solitary or periodic traveling waves, and secondly whether these waves are stable or unstable. Peaked periodic waves are an interesting phenomenon because at the wave crest (the peak) they are not smooth, a situation which might lead to wave breaking. For which equations are peaked waves solutions? And how stable are they? Anna answers these questions for the reduced Ostrovsky equation, which serves as model for weakly nonlinear surface and internal waves in a rotating ocean. The reduced Ostrovsky equation is a modification of the Korteweg-de Vries equation, for which the usual linear dispersive term with a third-order derivative is replaced by a linear nonlocal integral term, representing the effect of background rotation. Peaked periodic waves of this equation are known to exist since the late 1970's. Anna presented recent results in which she answers the long standing open question whether these solutions are stable. In particular, she proved linear instability of the peaked periodic waves using semi-group theory and energy estimates. Moreover, she showed that the peaked wave is unique and that the equation does not admit Hölder continuous solutions, which implies that the reduced Ostrovsky equation does not admit cusps. Finally, it turns out that the peaked wave is also spectrally unstable. This is joint work with Dmitry Pelinovsky. For the stability analysis it is really delicate how to choose the right spaces such that their norms measure the behaviour of the solution. The Camassa-Holm equation allows for solutions with peaks which are stable with respect to certain perturbations and unstable with respect to others, and can model breaking waves. (...)

Erschienen: 31.10.2019
Dauer: 36:19

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Optimale Verladestrategie

Modellansatz 221

Gudrun spricht in dieser Folge mit Maren Hattebur, Nils Rauscher und Moritz Müller über die Teilnahme von Nils und Moritz beim Wettbewerb Jugend forscht. Die beiden jungen Männer haben im Sommer 2019 ihr Abitur am Tulla-Gymnasium in Rastatt gemacht. Im Gespräch schauen sie noch einmal zurück auf den Weg, der zur Teilnahme an Jugend forscht führte und im Sommer 2018 mit der Teilnahme an der CAMMP week in Voeren (Belgien) begann. Maren hat die beiden in der ganzen Zeit begleitet. Sie ist Doktorandin in der KIT-Fakultät für Mathematik und trägt in der Arbeistgruppe Computational Science and Mathematical Methods sehr aktiv die Projekte CAMMP week und Simulierte Welten mit. Moritz und Nils hatten bis 2018 kein ausgeprägtes Interesse an mathematischen Themen und hätten sich auch eher kein technisches Studium für sich selbst vorgestellt. Die Einladung, eine Woche in einer Gruppe ein Problem aus der Praxis zu knacken, nahmen sie allerdings gern an. In ihrer Gruppe ging es um die Beladung von Lastwagen. Zusammen mit Gleichaltrigen haben sie sich einen Algorithmus überlegt, anschließend implementieren und getestet, der sicherstellt, dass vorbereitete Euor-Paletten in der passenden Reihenfolge entladen werden können. Dabei muss gewährleistet sein, dass Paletten aufeinander auch stapelbar sind. In Voeren gab es eine Lösung der Gruppe. Das Thema war aber noch nicht richtig durch. Deshalb entschlossen sich Moritz und Nils, damit noch weiter zu machen und wurden durch ein Förderstipendium des Programms Simulierte Welten dabei unterstützt. Das Ergebnis reichten sie schließlich im Wettbewerb Jugend forscht ein. Dort gibt es unterschiedliche Fachgebiete. Das Thema passte in den Bereich Arbeitswelten. Im Wettbewerb Junged forscht ist in jedem Jahr Anmeldeschluss am 30. November. Die Teilnehmend Gruppen erhalten bis Ende Dezember die Einladung zu einem Wettbewerb in ihrer Region. Im Januar reichen sie eine schriftliche Ausarbeitung ihres Projekts von maximal 15 Seiten beim zuständigen Wettbewerbsleiter ein. Am ersten Tag des Wettbewerbs bauen die Jungforscherinnen und Jungforscher ihre Stände auf, es findet ein erstes Kennenlernen mit den Organisatoren und vor allem mit den anderen statt. Am zweiten Tag kommt die Jury und schaut sich die Projekte an. Die Gruppen präsentieren und werden anschließend ausgiebig befragt. Bei der Abendveranstaltung werden bereits die Sieger verkündet. Am dritten Tag kommt die Öffentlichkeit und die Presse dazu. Außer den Siegern sind noch keine Preisträger bekannt, so dass es bei der abschließenden Feierstunde noch einmal richtig spannend wird. Moritz und Nils haben die Veranstaltung als tollen Höhepunkt erlebt. Durch die eigene Forschertätigkeit hat sich auch ihr Blick auf Mathematik und ihre Anwendungen im Alltag stark verändert. Sie würden jederzeit empfehlen, sich auf das Experiment einer CAMMP week einzulassen oder ein Projekt für Jugend forscht zu entwickeln.

Erschienen: 24.10.2019
Dauer: 33:31

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Cancer Research

Modellansatz 220

Gudrun talks with Changjing Zhuge. He is a guest in the group of Lennart Hilbert and works at the College of applied sciences and the Beijing Institute for Scientific and Engineering Computing (BISEC) at the Beijing University of Technology. He is a mathematician who is interested in system biology. In some cases he studies delay differential equations or systems of ordinary differential equations to characterize processes and interactions in the context of cancer research. The inbuilt delays originate e.g. from the modeling of hematopoietic stem cell populations. Hematopoietic stem cells give rise to other blood cells. Chemotherapy is frequently accompanied by unwished for side effects to the blood cell production due to the character of the drugs used. Often the production of white blood cells is hindered, which is called neutropenia. In an effort to circumvent that, together with chemotherapy, one treats the patient with granulocyte colony stimulating factor (G-CSF). To examine the effects of the typical periodic chemotherapy in generating neutropenia, and the corresponding response of this system to given to G-CSF Changjing and his colleagues studied relatively simple but physiologically realistic mathematical models for the hematopoietic stem cells. And these models are potential for modeling of other stem-like biosystems such as cancers. The delay in the system is related to the platelet maturation time and the differentiation rate from hematopoietic stem cells into the platelet cell. Changjing did his Bachelor in Mathematics at the Beijing University of Technology (2008) and continued with a PhD-program in Mathematics at the Zhou-Peiyuan Center for Applied Mathematics, Tsinghua University, China. He finished his PhD in 2014. During his time as PhD student he also worked for one year in Michael C Mackey's Lab at the Centre for Applied Mathematics in Bioscience and Medicine of the McGill University in Montreal (Canada).

Erschienen: 17.10.2019
Dauer: 24:06

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TFP-Verfahren

Modellansatz 219

Gudrun war in Dresden zu Gast am Leibniz Institut für Polymerforschung. Sie spricht dort mit Axel Spickenheuer und Lars Bittrich über deren Forschungsfeld, das Tailored-Fiber-Placement-Verfahren (TFP). Anlass des Treffens in Dresden war der Beginn einer gemeinsamen Masterarbeit. Das Institut für Polymerforschung hat - zusammen mit Vorgängerinstitutionen - eine längere Geschichte in Dresden. Seit 1950 gab es dort ein Institut für Technologie der Fasern (als Teil der Akademie der Wissenschaften der DDR). Dieses wurde 1984 zum Institut für Technolgie der Polymere und nach der Gründung des Freistaates Sachsen schließlich am 1.1. 1992 neu als Institut für Polymerforschung Dresden e.V. gegründet. Seitdem wird dort auch schon an der TFP-Technologie gearbeitet. Seit 2004 gehört das Institut der Leibniz-Gemeinschaft an. Es ist damit der anwendungsnahen Grundlagenforschung verpflichtet. Ein wichtiges Thema im Haus ist Leichtbauforschung. Die TFP-Verfahren beinhalten Verstärkung von Geweben oder Thermoplasten durch feste Fasern aus z.B. Glas, Kohlenstoff und Aramiden. Diese Verstärkung kann man so aufbringen, dass sie in allen Richtungen gleich stark wirkt (isotrop) oder aber so, dass sich sehr unterschiedliche Materialeigenschaften bei Beanspruchung in unterschiedlichen Richtungen ergeben (anisotrop). In den so entstehenden zusammengesetzten Materialien geht es darum, für die Bauteile Masse zu reduzieren, aber Steifigkeit und/oder Tragfähigkeit stark zu erhöhen. Besonderes Potential für Einsparungen hat die anisotrope Verstärkung, also die (teuren) Fasern genau so zu einzusetzen, wie es den berechneten Anforderungen von Bauteilen am besten entspricht. Das führt auf sehr unterschiedliche Fragen, die in der Forschungstätigkeit des Dresdner Instituts beantwortet werden. Sie betreffen u.a. die tatsächliche Herstellung an konkreten Maschinen, die Kommunikation zwischen Planung und Maschine, die Optimierung des Faserverlaufs im Vorfeld und die Prüfung der physikalischen Eigenschaften. Die Verstärkungsstruktur wird durch das Aufnähen einzelner sogenannter Rovings auf dem Basismaterial erzeugt. Das Grundmaterial kann eine textile Flächenstruktur (Glasgewebe, Carbongewebe, Multiaxialgelege) oder für thermoplastische Verstärkungsstrukturen ein vernähfähiges Folienmaterial sein. Die Verstärkungsstrukturen werden durch die Bewegung des Grundmaterials mit Hilfe einer CNC-Steuerung und der gleichzeitigen Fixierung des Rovings mit Hilfe des Nähkopfes gefertigt. Um eine hohe Effektivität zu erhalten, können Verstärkungsstrukturen mit bis zu 1000 Stichen pro Minute hergestellt werden. Für die Mathematik besonders interessant ist die Simulation und Optimierung der sehr komplexen Verbundstoffe. Um optimale Faseranordnungen umsetzen zu können, braucht es natürlich numerische Methoden und prozessorientierte Software, die möglichst alle Schritte der Planung und Herstellung automatisiert. Traditionell wurde oft die Natur zum Vorbild genommen, um opt. Verstärkungen (...)

Erschienen: 10.10.2019
Dauer: 1:00:43

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