Modellansatz 108
Since 2002 Anette Hosoi has been Professor of Mechanical Engineering at MIT (in Cambridge, Massachusetts). She is also a member of the Mathematical Faculty at MIT. After undergraduate education in Princeton she changed to Chicago for a Master's and her PhD in physics. Anette Hosoi wanted to do fluid dynamics even before she had any course on that topic. Then she started to work as Assistant Professor at MIT where everyone wanted to build robots. So she had to find an intersection between fluid and roboters. Her first project were Robo-snailes with her student Brian Chan. Snails move using a thin film of fluid under their foot (and muscles). Since then she has been working on the fascinating boundary of flow and biomechanics. At the BAM Colloquium she was invited for a plenary lecture on "Marine Mammals and Fluid Rectifiers: The Hydrodynamics of Hairy Surfaces". It started with a video of Boston dynamics which showed the terrific abilities some human-like robots have today. Nevertheless, these robots are rigid systems with a finite number of degrees of freedom. Anette Hosoi is working in control and fluid mechanics and got interested in soft systems in the context of robots of a new type. Soft systems are a completely new way to construct robots and for that one has to rethink everything from the bottom up.You are a dreamer she was told for that more than once. For example Octopuses (and snails) move completely different to us and most animals the classcallly designed robots with two, four or more legs copy. At the moment the investigation of those motions is partially triggered by the plausible visualization in computer games and in animated movie sequences. A prominent example for that is the contribution of two mathematicians at UCLA to represent all interactions with snow in the animated movie Frozen. The short verison of their task was to get the physics right when snow falls off trees or people fall into snow - otherwise it just doesn't look right. To operate robots which are not built with mechanical devices but use properties of fluids to move one needs valves and pumps to control flow. They should be cheap and efficient and without any moving parts (since moving parts cause problems). A first famous example for such component is a fluid rectifier which was patented by Nicola Tesla in the 1920ies. His device relied on inertia. But in the small devices as necessary for the new robots there are no inertia. For that Anette Hosoi and her group need to implement new mechnisms. A promising effect is elasticity - especially in channels. Or putting hair on the boundary of channels. Hair can cause asymmetric behaviour in the system. In one direction it bends easily with the flow while in the opposite direction it might hinder flow. (...)
Erschienen: 06.10.2016
Dauer: 20:36
Modellansatz 107
Vojtěch Cvrček ist im Herbst 2013 als Erasmusstudent von der CTU in Prag nach Karlsruhe ans KIT entsandt worden. Er hatte schon in der Grundschule Deutsch gelernt und wollte seine Sprachkenntnisse direkt in Deutschland verbessern. Deshalb wollte er auch ein ganzes Jahr bleiben (nicht nur ein Semester). Das bedeutete insbesondere, dass er die Einarbeitung in seine Masterarbeit schon in Karlsruhe beginnen müsste und deshalb ein Thema und ein Betreuerteam finden müsste, dass dies ermöglicht. Seine deutsche Wunschstadt war eigentlich Berlin - wegen der räumlichen Nähe zur Prag und weil ihm die Stadt gut gefiel. Leider gab es im Rahmen des Erasmusprogrammes aber keine Möglichkeit für ihn, dort sein Mathematikstudium fortzuführen. Infrage kamen dafür nur die TU Hamburg, TU Darmstadt und das KIT in Karlsruhe. Unter seinen Professoren und Mitstudenten in Prag war das KIT in Karlsruhe nicht gut bekannt, aber ein ordentlicher Fußballverein war in seinen Augen ein Pluspunkt für Karlsruhe. Nach der Entscheidung für Karlsruhe suchte er nach persönlichen Ansprechpartnern. Er fand die Projekte von Matthias Krause im Internet und ihn begeisterte insbesondere die dort vorgestellte Zusammenarbeit der Mathematik mit dem studentischen Projekt KAraceing. Deshalb schrieb er Matthias Krause eine e-mail und stellte sich als künftiger Erasmusstudent vor, der den einen oder anderen Rat einholen wollen würde. Er fand ein offenes Ohr und geeignete Lehrveranstaltungen wurden entsprechend seinen Zielen für das Jahr in Karlsruhe zusammengestellt. Für die Zeit in Karlsruhe und darüber hinaus hatte er damit einen Mentor, der ihn schließlich auch in seine Arbeitsgruppe integriert hat. Vojtěch Cvrček wurde studentische Hilfskraft und unterstützte Matthias Krause zunächst in der Lehre bis er in der Lage war, das Softwareprojekt OpenLB mit weiter zu entwickeln. Die Gruppenmeetings des Teams um OpenLB gehörten selbstverständlich zu seiner Arbeit und der Austausch in der Gruppe war dadurch sehr intensiv. Deshalb sieht Vojtěch Cvrček das Jahr in Karlsruhe als das beste Jahr in seinem Studium an. Er hat hier sehr viel gelernt und tolle Unterstützung durch Mitstudierende gefunden. Als Vorlesungen entschied er sich für Mathematische Modellbildung und Simulation in der Praxis, Partielle Differentialgleichungen, das Projektorientierte Praktikum, Inverse Probleme und Paralleles Rechnen. Anschließend stand die Vorbereitung der Masterarbeit zum Thema Mischung von nichtnewtonschen Fluiden im Vordergrund. Nichtnewtonsche Fluide finden sich überall, z.B. auch in der Medizin (hier vor allem das Fluid Blut). Seine Professor in Prag hat schon lange Beziehung zum Institut für experimentelle Medizin, deshalb war dieses Thema für beide Seiten (Karlsruhe und Prag) sehr interessant. Seine Vorkenntnisse und der Wunsch, die deutschen Sprache wirklich zu sprechen, erwiesen sich als Vorteil, (...)
Erschienen: 29.09.2016
Dauer: 35:32
Modellansatz 106
Isabell Wayand ist eine Studentin im Masterstudiengang Mathematik am KIT. Sie hat an verschiedene Lehrveranstaltungen in der angewandten Mathematik teilgenommen, deren Dozentin Gudrun war. Anlass des Podcast-Gespräches war ein 6-monatiges Praktikum, dass Frau Wayand kürzlich bei der Firma Bosch am Sitz in Palo Alto im US-Bundesstaat Kalifornien absolviert hat. In der Arbeitsgruppe in der Frau Wayand beschäftigt war, wird Software entwickelt, die Einspritzsysteme simulieren kann, d.h. es geht um die Nachbildung komplizierter physikalischer Vorgänge in denen die Strömung eines Benzin bzw. Diesel-Luft-Gemisches und das erzeugte Spray in einer komplexen Geometrie interagieren. Ihre Aufgabe bestand darin, die dort benutzte Implementierung von Zustandsgleichungen in der Strömungssimulation zu verbessern. Ein konkreter Teilaspekt dabei war, wie unter Kenntnis von Dichte und Temperatur der zugehörige Druck berechnet wird. Die vorhandene Implementierung sollte deutlich beschleunigt werden und die Fluid-Eigenschaften realistischer. Der hierfür gewählte Weg war schließlich, die Zustandsgleichung als Tabelle von Tripeln zu hinterlegen. Das führte auf Tabellen mit mehreren 100.000 bis einige Millionen abgespeicherten Zuständen (als Triple von Dichte, Temperatur und Druck). Selbst das ist noch nicht genau genug für alle Berechnungen, weshalb für Zwischenwerte noch interpoliert werden muss. Durch die großen Tabellen (bzw. die vielen hinterlegten Werte) sind die so zu überbrückenden Lücken jedoch klein genug, dass eine einfache lineare Interpolation ausreicht. Ein wichtiger Aspekt hierbei ist die Organisation der Tabellen, um einen schnellen Zugriff auf das richtige Datentripel zu gewährleisten. Die Wahl war schließlich ein Octree, damit die Daten schnell gefunden werden können. Ein Grund sich für das Praktikum in Palo Alto zu bewerben, war Frau Wayands Wunsch im Studium schon Auslandserfahrung zu sammeln. Da sie ein Praktikum bei Bosch in Stuttgart mit guten Erfahrungen beendet hatte, kam es ihr sehr gelegen, dass es von dort die Beziehungen nach Palo Alto in die Themen der Strömungsrechnung gab. In Silikon Valley sind Arbeitsgruppen stets sehr international besetzt. In ihrer Gruppe waren es z.B. Mitarbeiter aus Indien, China, Korea und Frankreich, neben nur einem US-Amerikaner. So muss man natürlich kulturelle Unterschiede überbrücken. In Bezug auf die inhaltliche Arbeit war Frau Wayand sehr zufrieden. Sie bekam mehrfach Rückmeldung von ihrem Betreuer, nachdem sie ihren Arbeitsstand im Gruppen-Meeting vorgestellt hatte. Am Ende gab es ein Feedbackgespräch mit Personalabteilung und Betreuer (inkl. Arbeits-Zeugnis). Sie fühlte sich durch die Ausbildung in Karlsruhe gut auf die Aufgaben im Praktikum vorbereitet. Durch das Studentenbindungsprogramm bei Bosch wurde sie stark unterstützt. Das betraf finanzielle Hilfe als auch Hilfe bei den Formalitäten. (...) Ihr Fazit nach der Herausforderung: Man sollte sich das durchaus zutrauen.
Erschienen: 22.09.2016
Dauer: 15:36
Modellansatz 105
Im Anschluss ihres Erasmus-Auslandsjahr in Lyon hat sich Alexandra Krause als angehende Physikerin in den Bereich der Quanteninformatik vertieft. Dazu hat sie im Rahmen der Gulasch Programmiernacht (GPN16) des Entropia e.V. in der Hochschule für Gestaltung und dem ZKM in Karlsruhe über Quantum Speedup (video) vorgetragen und Zeit gefunden, uns auch im Podcast etwas über das Thema zu erzählen. Im Gegensatz zur klassischen Physik gelten in der Quantenmechanik eigene Regeln: So geht es hier um Teilchen in der Größenordnung von Atomen, wo die Begriffe Teilchen und Welle verschwimmen und der quantenmechanische Zustand unbeobachtet nur noch als Zustandsgemisch beschrieben werden kann. Genau diese Eigenschaft will man sich beim Quantencomputer zu Nutze machen, wo gegenüber dem klassischen digitalen Computer, der immer auf einzelnen festen Zuständen in Bits mit Logikgattern rechnet, der Quantenrechner pro Schritt in Qubits auf allen Zuständen gleichzeitig operiert. Das eigentliche Ergebnis erhält man dort erst bei der Messung, wodurch sich der reine Zustand des Quantensystems einstellt. Der Grover-Algorithmus ist eine bekannte Anwendung für einen Quantencomputer, der Datenbanken schneller als klassische Verfahren durchsuchen kann. Der Shor-Algorithmus kann hingegen mit einer Quanten-Fouriertransformation in polynomialer Zeit Zahlen in ihre Primfaktoren zerlegen kann. Damit werden viele assymetrische Kryptoverfahren wie das RSA-Verfahren obsolet, da sie auf der Schwierigkeit der klassischen Faktorisierung basieren. Shor hat in der gleichen Publikation auch ein Verfahren zur effizienten Berechnung von diskreten Logarithmen auf Quantencomputern veröffentlicht, so dass auch Kryptoverfahren auf elliptischen Kurven durch Quantencomputer gebrochen werden, die neben dem RSA-Verfahren Basis für viele Kryptowährungen sind. Zum jetzigen Zeitpunkt ist es der Experimentalphysik noch nicht gelungen, allgemeine Quantensysteme in einer Größe zu erschaffen, die für sinnvolle Anwendungen der Verfahren erforderlich wären. Die Schwierigkeit liegt darin, den Quantenzustand einzelner Qubits von der Umwelt abzukoppeln und nur für die Berechnung zu verwenden, wenn doch alles in der Umgebung in Bewegung ist. In der Größe weniger Qubits, die allgemeine Quantencomputer bisher erreichen konnten, wurden Zahlen wie 15 und 21 erfolgreich faktorisiert. Eine Hoffnung besteht hier auf dem adiabatischen Quantencomputer auf Basis adiabatischen Theorems, der von der Firma D-Wave Systems gebaut, und 2011 mit unvergleichlich vielen 128 Qubits auf den Markt gebracht wurde. Das Problem ist dabei, dass adiabatischen Quantencomputer im normalen Arbeitszustand keine universellen Quantencomputer sind, und hauptsächlich Optimierungsprobleme lösen können. Universelle Quantencomputer können im Circuit model anschaulich jedes herkömmliches Programm abbilden: (...)
Erschienen: 15.09.2016
Dauer: 1:19:16
Weitere Informationen zur Episode "Adiabatische Quantencomputer"
Modellansatz 104
Im Bundesland Baden-Württemberg (BW) ist die Ausbildung von Lehrerinnen und Lehrern für verschiedene Schulformen unterschiedlich geregelt. Für Lehrpersonen, die am Gymnasium Schülerinnen und Schüler bis zum Abitur begleiten wollen, ist die Ausbildung an den Universitäten vorgesehen, alle anderen erhalten ihre Ausbildung an den Pädagogischen Hochschulen (PH). Auch an unsere Fakultät kommen Studierende mit dem Ziel, später an Gymnasien Mathematik zu vermitteln. Es ist deshalb höchste Zeit, auch einmal über die Lehramtsausbildung an unserer Fakultät zu reden. Andreas Kirsch begleitet die Organisation der Lehramtsstudiengänge schon viele Jahre und war deshalb Gudruns Wunsch-Gesprächspartner zu diesem Thema. Prinzipiell müssen Lehramtskandidaten mindestens zwei Fächer studieren, weshalb ihre Ausbildung (und ihr Abschluss) nur zum Teil in den Händen unserer Fakultät liegen kann. Generell ist der Lehramtsstudiengang deshalb auch durch eine Ordnung geregelt, die für das ganze KIT (alle Fakultäten) gilt und sich an klaren Vorgaben des BW-Kultusministeriums orientieren muss. Hier wird dann auch festgelegt, wie groß der Anteil von pädagogischen/psychologischen Veranstaltungen ist, der neben den beiden Fachstudien-Anteilen absolviert werden muss. Viele Jahrzehnte war die Gymnasial-Lehramts-Ausbildung in BW an den Universitäten so geregelt, dass in den ersten Jahren das Studium Diplom und Lehramt Mathematik quasi identisch waren - und das in zwei Fächern. Die Idee dahinter war, dass Personen, die das Bild von Mathematik in den Köpfen unserer Kinder prägen, selbst kompetente Mathematiker und darüber hinaus von ihrem Fach begeistert sind. Das Lehramtsstudium endete mit dem ersten Staatsexamen und wurde über eine anschließende Schulpraxis-orientierte Ausbildung im Referendariat fortgesetzt, die mit dem zweiten Staatsexamen beendet wurde. Vor Ablegen des ersten Staatsexamens war auch das Anfertigen einer wissenschaftlichen Arbeit in einem der Unterrichtsfächer oder in Pädagogik verpflichtend. Schon immer gehörte zur Lehramtsausbildung auch die Vermittlung von Didaktik im Fach Mathematik. Da es in BW keine Professuren für Didaktik der Mathematik an den Universitäten gibt, wurden und werden für diese Veranstaltungen häufig Gastdozenten gewonnen. Seit 2008 änderte sich diese traditionelle Lehrerbildung an den Universitäten in BW Stück für Stück in verschiedenen Aspekten grundlegend. Zunächst wurde der Anteil der Fachdidaktik sehr stark erhöht (was zwangsläufig bedeutet, dass sich der wissenschaftliche Anteil im Faches verringerte, da das Studium nicht verlängert wurde) - inklusive eines verpflichtenden Praxis-Semesters von 13 (inzwischen 12) Wochen an einer Schule. Mit Hilfe dieses Praktikums können angehende Lehrpersonen rechtzeitig ausprobieren, ob der Schulalltag "etwas für sie ist". Etwas später wurden die Lehrinhalte in sogenannte Module gegliedert, die in der Regel schon im Verlauf des Studiums (nach Absolvieren des Moduls) geprüft werden. (...)
Erschienen: 11.08.2016
Dauer: 1:01:49
Modellansatz 103
Ernestina Dittrich ist Studiendirektorin und hat Mathematik, Physik und Informatik am Gymnasium unterrichtet. Sie arbeitete außerdem am Studienseminar in Karlsruhe, ist Fachberaterin am Regierungspräsidium Karlsruhe und wurde 2005 an unsere Fakultät geholt, um die Abteilung für Didaktik zu verstärken und neue Ideen zu verwirklichen. Dieses Jahr geht sie in den Ruhestand und so wurde es höchste Zeit, ein Gespräch über das Schülerlabor Mathematik und die Entwicklung bis heute zu führen. Frau Dittrich hatte sich schon lange vor ihrem Wechsel an unsere Fakultät mit der Idee getragen, dass wie in der Physik auch in der Mathematik Experimente den Stoff auf neuartige Weise zugänglich machen könnten. Ist das Schulfach Mathematik meist polarisierend also entweder Horror- oder Lieblingsfach so stünde doch ein entdeckender und spielerischer Zugang ohne Formeln allen gleichermaßen offen. Das wurde nun seit 2005 an unserer Fakultät Stück für Stück verwirklicht. Insgesamt wurden 90 mathematische Experimente zusammengetragen. Es war das erste seiner Art in Baden Württemberg und lange Zeit auch das einzige. Von der 3.-12. Klasse sind Schülerinnen und Schüler aller Schulformen oder auch Lehrergruppen bzw. Referendare vom Studienseminar und Lehramtsstudierende willkommen. An je einem Freitag Nachmittag im Monat steht die Tür sogar für alle interessierten offen. Darüber hinaus gehen Exponate auch auf Reisen, z.B. zur Kinderuni, zum Wissenschaftsfestival EFFEKTE im Schlosspark oder zu anderen Wissenschaftsfesten wie im Luisenpark in Mannheim oder im Europapark Rust. Die weiteste Reise führte bisher zum Science Festival nach Abu Dhabi. Das Schülerlabor wird sehr gut angenommen. Schon über 1000 Schulklassen haben es besucht. In der Regel dauert eine Veranstaltung 90 min. Am Anfang steht eine Einführung in drei wichtige Experimente - dann dürfen sich alle frei bewegen. Für Fragen gibt es stets Betreuung durch Mitarbeiterinnen der Abteilung für Didaktik. Die Lehrpersonen der Schulklassen sind außerdem mit dabei. Alle Versuche sind kurz und knapp beschrieben und es gibt einen Kasten mit Tipps, wenn man allein einfach nicht weiterkommt. Natürlich geht es dabei meist lebhaft zu: Die Schülerinnen und Schüler unterhalten sich über Lösungsversuche, es gibt Jubelgeschreie, wenn etwas geklappt hat und an einigen Stationen müssen sich die Kinder auch bewegen, um die Aufgaben zu lösen. Nachdem das Labor für die ersten Jahre sein Domizil in der Hertzstraße hatte, ist es nun seit dem Umzug der Fakultät ins renovierte Kollegiengebäude Mathematik endlich auch für alle Mitarbeiter und Gäste der Fakultät sichtbar und spürbar, welche Arbeit hier stattfindet. Im Unterschied zu ähnlichen Angeboten in Museen ist die Zusammenstellung der Experimente und Exponate didaktisch nach verschiedenen Aspekten durchdacht. Z.B. gibt es viele verschiedenartige Angebote rings um das Thema platonische Körper (inkl. eines Workshops). (...)
Erschienen: 04.08.2016
Dauer: 25:48
Modellansatz 102
Petra Schwer ist seit Oktober 2014 Juniorprofessorin an unserer Fakultät. Sie arbeitet im Institut für Algebra und Geometrie in der Arbeitsgruppe Metrische Geometrie. Ab Oktober 2016 startet in diesem Institut ein neues Graduiertenkolleg mit dem Titel Asymptotic Invariants and Limits of Groups and Spaces und Petra Schwer freut sich darauf, dort viele mit ihrer Begeisterung anstecken zu können. Ihr Weg in die Algebra war nicht ganz direkt: Sie hat zunächst Wirtschaftsmathematik in Ulm studiert. Ein Wechsel an die Uni Bonn ebnete den Weg ins etwas abstraktere Fahrwasser. Zwei Ausflüge in die Industrie (zwischen Diplom und Promotionszeit und in der Postdoc-Phase) haben ihre Entscheidung für die akademische Mathematik bekräftigt. Im Gegensatz zur Differentialgeometrie, die von Ihrem Ursprung her auf analytischen Methoden und Methoden der Differentialrechnung (wie zum Beispiel des Ableitens) beruht, untersucht die Metrische Geometrie Mengen mit Abstandsfunktion. Darunter fallen auch die klassischen Riemannschen Geometrien, aber auch viel allgemeinere geometrische Strukturen, wie zum Beispiel Gruppen oder Graphen. Eine Metrik ist nichts anderers als eine Funktion, die einen Abstand zwischen zwei Punkten definiert. Die Euklidische Geometrie (in zwei bzw. drei Dimensionen) ist sicher allen aus der Schule bekannt. Sie ist ein Beispiel eines Geometriemodells in der metrischen Geometrie. Euklid versuchte erstmals Geometrie von Ihren Grundbausteinen her zu beschreiben. Er hat sich gefragt: Was ist ein Punkt? Was ist eine Gerade? Wie lässt sich der Abstand eines Punktes zu einer Geraden definieren? Schließlich stellte er eine Liste von grundlegenden Objekten sowie deren Eigenschaften und Beziehungen auf (Axiome genannt) die eine Geometrie erfüllen soll. Diese Axiome sind dabei die Eigenschaften, die sich nicht aus anderen ableiten lassen, also nicht beweisbar sind. Eines dieser Axiome besagte, dass durch einen festen Punkt genau eine Gerade parallel zu einer vorgegebenen anderen Geraden verläuft. Es entbrannte ein Jahrhunderte dauernder Streit darüber, ob sich dieses Parallelenaxiom aus den anderen aufgestellten Axiomen ableiten lässt, oder ob man diese Eigenschaft als Axiom fordern muss. Sehr viel später wurde klar, dass der Streit durchaus einen wichtigen und tief liegenden Aspekt unserer Anschauungsgeometrie berührte. Denn es wurden gleich mehrere Mengen (mit Abstandsfunktion) entdeckt, in denen diese Eigenschaft nicht gilt. Deshalb nannte man die Geometrien, in denen das Parallelenaxiom nicht gilt nichteuklidische Geometrien. Ein sehr nahe liegendes Beispiele für nichteuklidische Strukturen ist z.B. die Kugel-Oberfläche (damit auch unsere Erdoberfläche) wo die euklidische Geometrie nicht funktioniert. (...)
Erschienen: 28.07.2016
Dauer: 42:41
Modellansatz 101
Sven Müller ist Professor für Verkehrsbetriebswirtschaft im Studiengang Verkehrssystemmanagement an der HTW hier in Karlsruhe. Im Rahmen seiner Promotion an der TU Dresden in der Gruppe von Knut Haase begann er der Frage nachzugehen, welche Faktoren die Verkehrsmittelwahl für den Schulweg beeinflussen. Hintergrund dieser Frage war, dass zu der Zeit in Dresden die Schließung von Schulstandorten heiß diskutiert wurde. Die Notwendigkeit von Schulschließungen war dabei nicht umstritten, jedoch welche konkrete Variante die für alle beste Lösung darstellen würde. Hier war die Diskussion emotional stark aufgeladen, d.h. ein Modell, das bei der Planung des Schulnetzes für objektive Informationen sorgt, wäre ganz besonders hilfreich. Am besten mit klaren Empfehlungen für optimale Lösungen in Bezug auf Schulwege und deren Kosten. Der naheliegende und auch herkömmliche Indikator für so ein Modell ist eine Distanzminimierung. Dadurch lassen sich objektive Aussagen zu minimalen Transportkosten für die Schüler ermitteln. Jedoch stellte sich schnell heraus, dass verlässliche Aussagen dazu fehlten, welche Verkehrsmittel die Schüler anteilig wählen und wieso. Ebenso welche Schulen die Schüler selbst wählen würden und wieso. Deshalb war ein wichtiger Ausgangspunkt für das Forschungsthema eine sehr groß angelegte Schüler-Befragung, die von den Studierenden im Rahmen eines Seminares geplant und durchgeführt wurde. Durch das große Engagement war die Stichprobe schließlich sehr groß. Es wurden dabei Fragebögen in fast allen Schulen verteilt und die Ergebnisse in einer selbst konzipierten Datenbank gesammelt - gut aufbereitet für eine anschließende Auswertung und Optimierung. So war es möglich, aus diesen Daten Prognosen zur Verkehrsmittelwahl in Abhängigkeit von Distanz und Verkehrsmitteloptionen zu erstellen und über verschiedene Schließungsszenarien eine optimale Verteilung der Schulen (in Bezug auf Kosten für die Stadt) zu ermitteln. All das floß auch in die Promotion von Sven Müller ein. Als wichtiges Problem für die mathematische Behandlung der Optimierung erwies sich, dass die Optimierungslösung auf die Daten zurückwirkt. Das führt auf ein dynamisches Problem, das mit herkömmlichen Methoden nicht behandelt werden kann. Auch bei der ÖPNV-Planung von optimierten Liniennetzen tritt das Problem auf: Kürzere Reisezeiten und mehr Direktverbindungen führen z.B. zu einem höheren Fahrgastaufkommen. Mathematisch ausgedrückt heißt das die Nebenbedingungen werden dynamisch und das Problem wird in der Regel nichtlinear. Betriebliche Problemstellungen haben oft ein ähnliches Problem, d.h. die Daten bleiben nicht fix sondern sind abhängig von der gefundenen Lösung. Ein wichtiges Teilergebnis des Forschungsvorhabens von Sven Müller ist eine exakte lineare Reformulierung für das ursprünglich nicht-lineare Optimierungsmodell. (...)
Erschienen: 21.07.2016
Dauer: 36:29
Modellansatz 100
Zur 100. Folge haben sich Gudrun und Sebastian getroffen, um sich zum Jubiläum einfach mal in Ruhe über den Podcast, den Ursprung, was wir so erlebten und was vor uns liegt. Für Sebastian öffnete die Raumzeit-Folge zu Tandem-X die Augen, wieviel wissenschaftlicher Inhalt in einem Podcast übertragen werden kann. Schnell war Gudrun begeistert und nahm mit Sebastian die erste Folge zu ihrer Vorlesung über mathematische Modellbildung auf. Nach zwei weiteren Aufnahmen zur Aorta-Challenge und zur Unsichtbarkeit machten wir unsere ersten Versuche öffentlich. Schon früh stellte sich heraus, dass uns die Themen zur Mathematik nicht schnell ausgehen, da es so viele Abschlussarbeiten, Forschungsthemen und Vorlesungen gibt, die jeweils auch noch unter unterschiedlichen Sichtweisen betrachtet werden können. Im Storify sieht man, wie wir schon früh vielseitig unterstützt wurden und unsere Hörerzahl stieg schnell an: Ein besonderer Unterstützer war dabei Henning Krause, der uns eine Grußbotschaft sendete und ganz besonders die Qwirkle-Folge schätzt. Einen weiteren Gruß sandte uns Katrin Leinweber vom KonScience Podcast. Weitere Grüße erreichten uns aus Kanada von Anja Randecker aus unserer Folge zu Wilden Singularitäten, die nun in Toronto als Post-Doc weiter zu Translationsflächen forscht. Sehr haben wir uns auch über die Grüße aus dem Grünen von Martin Rützler gefreut, der selbst im Radio Mono Podcast, im DKG-Podcast und im Sendegarten regelmäßig zu hören ist, die deutschen GanzOhr-Wissenschaftspodcast-Treffen initiierte und die Wissenschaftspodcasts-Seite mit begründete. Neben Gesprächen über Vorlesungen, wie zur Analysis, Höhere Mathematik oder Digitale Währungen, hat nun Gudrun auch eine Vorlesung aufgenommen: Den Schnupperkurs zur Verkehrsmodellierung, der jeweils auf viele Gespräche im Podcast verweist. Bei Konscience gibt es interessante Konzepte zur Verknüpfung von Vortrag und Podcast, die auch auf Vorlesungen angewendet werden könnten. Ganz besondere Grüße erreichten uns von Lorenz Adlung, den wir in der Folge 39 zur Systembiologie im Podcast hatten. Lorenz ist auch ein begnadeter Science-Slammer, wie auch Anastasia August aus unserer Folge 37 zum Metallschaum. Sie ist weiterhin als Mathematikerin am Institut für Angewandte Materialien, wo sie aktuell an Gradierten Schäumen und Magischen Schäumen forscht und ein Graduiertenkolleg vorbereitet. Sebastian hat die Folge 98 zu Primzahlen und Gruppen sehr gefallen, wo Rebecca Waldecker den Einstieg in die Algebra und Zahlentheorie sehr anschaulich beschrieben hat. Besonders spannend sind auch Themen, die inzwischen zu Ausgründungen geführt haben: Markus Dahlem in M-Sense mit dem Thema Migräne, Tobias Hahn mit der Chromatographie, sowie Carlos Falquez, Iris Pantle und Balazs Pritz zu Strömungslärm. (...)
Erschienen: 14.07.2016
Dauer: 2:01:38
Modellansatz 099
Markus Scholz hat gerade seine Dissertation Estimation of Cointegrated Multivariate Continuous-Time Autoregressive Moving Average Processes an der KIT-Fakultät für Mathematik verteidigt. Gudrun ergriff die Gelegenheit, mit ihm über die Idee und Anwendungsmöglichkeiten von Zeitreihen-Modellen zu sprechen. Prinzipiell stehen Zeitreihen einerseits für zeitlich geordnete (Mess-)Daten, die z.B. durch Abtasten (wiederholtes Messen) eines Vorgangs in der Realität entstehen. Andererseits werden sie in der Statistik als Ergebnis eines Stochastischen Prozesses interpretiert, der diese Zeitreihe als eine seiner Realisierungen erzeugt. Der stochastische Prozess ist hierbei ein Modell und soll die wichtigsten Eigenschaften der Daten erfassen. Er soll auch dazu dienen, zuverlässige Schätzungen zu liefern, wie sich die Zeitreihe wahrscheinlich in die Zukunft fortsetzt. Mitunter interessieren hier sogar nur so oberflächliche Informationen wie Saisonalität und Trends. Ein Aspekt, der im Titel der Arbeit von Markus Scholz als "Moving Average" beschrieben ist, ist die Eigenschaft, dass die Werte der Zeitreihe vor allem durch die letzten davor liegenden Meßpunkte beeinflusst sind und die "Erinnerung" an weiter in der Vergangenheit liegende Zustände abklingt. Im Modell ist hier stets eine Zufallsquelle integriert, die man sich wie ein Auswürfeln pro Zeitpunkt vorstellen kann. Wie erfolgt hier die Zuordnung zwischen Datenreihe und stochastischem Modell? In der Regel basiert die Wahl auf der Erfahrung über zuvor benutzte Modelle in ähnlichen Zusammenhängen und auf den bekannten Eigenschaften der Modelle. Anschließend müssen jedoch stochastische Tests belegen, dass die Zuordnung tatsächlich korrekt ist. Markus Scholz hat sich mit stochastischen Prozessen beschäftigt, die kontinuierlich in der Zeit sind statt - wie bisher beschrieben - diskret. Sie eignen sich z.B. zur Modellierung von Temperaturverläufen. Prinzipiell nimmt man dabei an, dass eine hoch genug gewählte Abtastrate den Übergang von diskreten Messungen zu einem als stetig angesehenen Prozess unkritisch macht. Der Aspekt, der ihn hier vor allem beschäftigt hat, war die Erweiterung bekannter Modelle um die Eigenschaft der Nicht-Stationarität. Das heißt kurz gesagt, die Grundeigenschaften des Prozesses können sich über die Zeit ändern. Das kennen wir ja auch von der Temperatur: Einerseitzs durchlaufen tägliche Tiefst-, Höchst- oder Mittelwerte der Temperatur im Jahresverlauf eine typische Kurve für eine betrachtete Region. Andererseits kann im konkreten Jahr ein untypischer Verlauf vorliegen und es ist gar nicht so leicht zu quantifizieren, ob es sich um eine untypische Beobachtung handelt oder sich z.B. die Mittelwerte tatsächlich statistisch signifikant ändern. Anders gesagt führt die Nicht-Stationarität im Modell auf Probleme bei zugehörigen Schätzungen, die in der Regel schwer zu lösen sind. Deshalb hat Markus Scholz zunächst einen handhabbaren Spezialfall ausgewählt, sogenannten kointegrierte Prozesse...
Erschienen: 07.07.2016
Dauer: 25:22
