Modellansatz 028
Getriebe sind mechanische Komponenten, die oft zwischen Motoren und anzutreibenden Maschinenteilen zum Einsatz kommen, und übersetzen Drehmomente und Drehzahlen. Für einen Anwendungsfall gibt es aber viele einsetzbare Getriebe mit vielen weiteren Eigenschaften, wie Wirkungsgrad, Geräuschentwicklung, Größe, Gewicht und vieles mehr. Jonathan Fröhlich hat hier die Frage betrachtet, wie man bei der Auswahl des Getriebes vorgehen kann, und erklärt im Gespräch mit Gudrun Thäter, wie hier der Analytic Hierarchy Process den Entscheidungsprozess durch die Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren unterstützen kann.
Erschienen: 24.07.2014
Dauer: 25:33
Modellansatz 027
Wahlsysteme definieren den Ablauf von Wahlen, und wie daraus ein Wahlergebnis bestimmt wird. Dieses Ergebnis soll die oft sehr unterschiedlichen Vorstellungen der Wählenden möglichst gut repräsentieren. Philipp Staudt hat dazu mathematisch analysiert, wie das deutsche Wahlsystem gegenüber alternativen Verfahren wie der Rangaddition und der Condorcet-Methode abschneidet. Ein besonderes Augenmerk lag im Gespräch mit Gudrun Thäter auch auf der Frage, wie die 5 Prozent-Klausel unter verschiedenen Voraussetzungen das Ergebnis beeinflusst.
Erschienen: 17.07.2014
Dauer: 25:08
Modellansatz 026
Last-Call Auktionen sind Auktionen, in denen ein Bieter bevorzugt wird. Marie-Christin Haufe beschäftigt sich in ihrer Diplomarbeit mit dieser Auktionsform und untersucht, wie sich die Vergabe eines Last-Call Rechts auf das Bietverhalten der nichtbevorzugten Bieter auswirkt. Dabei werden spieltheoretische Gleichgewichte berechnet, ökonomisch interpretiert und ihre Auswirkungen auf den erwarteten Auktionserlös mathematisch analysiert. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erklärt sie, wie sie mit der Modellierung durch die Betaverteilung Aussagen über die Bieterstärken, Wertschätzung und der Aggressivität im Auktionsprozess sowohl als Erstpreisauktion als auch in einer Zweitpreisauktion treffen konnte.
Erschienen: 03.07.2014
Dauer: 18:45
Modellansatz 025
Bei Blue Yonder, einem führenden Lösungsanbieter im Bereich Prognosen und Mustererkennung in Europa, arbeitet Florian Wilhelm an verschiedenen Kundenprojekten und spricht darüber mit Gudrun Thäter. Ein konkretes Beispiel sind Absatzprognosen für einen Kunden im Einzelhandel. Mit diesen Prognosen kann der Disponent eine optimale Entscheidung treffen wie viele Produkte er von einem Großhändler kauft, um bei hoher Warenverfügbarkeit möglichst geringe Abschreibungen durch verdorbene Ware zu haben. Zur Generierung dieser Prognosen werden sowohl Methoden aus dem Bereich des Maschinellen Lernens wie auch der Statistik angewendet. Manche Methoden haben ihren Ursprung in der Teilchenphysik, wo sie verwendet werden um Teilchen in den Experimenten am CERN nachzuweisen.
Erschienen: 26.06.2014
Dauer: 32:45
Modellansatz 024
An der Bundesanstalt für Wasserbau (BAW) befasst sich Rebekka Kopmann in der Abteilung für Flusssysteme mit Analysen und Prognosen des Systemzustands von Bundeswasserstraßen. Strömungsmodelle liegen am BAW sowohl als nachgebaute Modelle von Flussstücken als auch als mathematisch beschriebene Computermodelle vor, die nur im Rechner simuliert werden. Im Gespräch mit Gudrun Thäter beschreibt sie die Herausforderung der Kalibration der Simulationsmodelle an die Wirklichkeit, damit sinnvolle Analysen und Prognosen möglich werden. Neben vielen weiteren Parametern ist die Rauheit im Fluss sehr wichtig und ist leider nur sehr zeitaufwendig zu bestimmen. Die Aufgabe führt sie auf ein Optimierungsproblem zurück, wo die unbekannten Parameter durch Annäherung vielfach ausgeführter Simulationen an die gemessene Wirklichkeit bestimmt werden. Da eine einzelne Flusssimulation teilweise tagelang rechnet, sucht sie nach sinnvollen Vereinfachungen oder Alternativen, die das Problem schneller lösen. Aktuell werden Methoden der Automatischen Differentiation eingesetzt, die helfen Gradientenverfahren zur Annährung an die Lösung zu beschleunigen. Dabei trifft man auch auf interdisziplinäre Herausforderungen, wenn es um die feinen mathematischen Unterschiede zum Beispiel zwischen Ableitung, Steigung und einem Gradienten geht.
Erschienen: 12.06.2014
Dauer: 35:10
Modellansatz 023
Um Gasspeicher mit möglichst viel Gewinn zu betreiben, verwendet Viola Riess Markov-Prozesse, um mit statistischen Methoden und durch mathematische Modelle optimale Handelsstrategien zu berechnen. Dabei muss sie neben Vorhersagemodellen für den Gaspreis auch die Restriktionen des Speichers in Füllstand und Kapazität berücksichtigen. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erklärt sie die Diskretisierung des stochastischen Prozesses in ein Gitter, und die Rückwärtsinduktion zur Bewertung der Strategie, wie wir sie auch schon im Podcast zu Pumpspeicherkraftwerken kennengelernt hatten.
Erschienen: 05.06.2014
Dauer: 40:15
Modellansatz 022
Mit Differentialgleichungsmodellen werden oft zeitliche und/oder räumliche Prozesse modelliert, beispielsweise auch enzymatisch katalysierte Reaktionen. Anna Osberghaus schildert im Gespräch mit Gudrun Thäter, wie sie in ihrer Diplomarbeit mit Hilfe von Modelldiskriminierung unter den möglichen Reaktionswegen eines bestimmten Enzyms den wahrscheinlichsten bestimmt hat und danach mittels optimaler Versuchsplanung Experimente entworfen hat, die die Entscheidung für einen bestimmten Reaktionsweg in Zukunft vereinfachen sollten. Nebenbei schildert sie humorvoll und ehrlich ihren Werdegang von einer an "echten Daten" interessierten Mathematikstudentin zum PostDoc im Ingenieurwesen.
Erschienen: 22.05.2014
Dauer: 31:26
Modellansatz 021
Tobias Hahn simuliert mit einem Konvektions-Diffusions-Modell die Makrokinetik in einer Chromatographie-Säule zur Isolation und Analyse von Proteinen und Antikörper für verbesserte Medikamente und viele weitere bio-chemische Produkte. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erklärt er, wie Simulationen die Chromatographie verbessern und die Anzahl von Experimenten verringern. Eine besonders wichtige Anwendung ist auch die Parameterschätzung von unbekannten Größen aus durchgeführten Experimenten, wo durch das Fitting der Simulation an die gemessenen Daten die einzelnen Prozesse analysiert werden können.
Erschienen: 15.05.2014
Dauer: 49:25
Modellansatz 020
Zeitreihen erleben wir bei Aktienkursen, seismischen Messungen, Wetterbeobachtungen, Wahlen und vielem mehr. Franziska Lindner befasst sich deshalb mit der Zeitreihenanalyse und wie man mit mathematischen Methoden und Statistik Aussagen über die Struktur der Zeitreihen, Ereignisse im Zeitverlauf und Prognosen mit Konfidenzbereichen bestimmen kann. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erläutert sie das Prinzip der Stationarität und den Einsatz der Fourieranalyse und das statistische Resampling in der Zeitreihenanalyse.
Erschienen: 24.04.2014
Dauer: 32:50
Modellansatz 019
Dagmar Rütters führt im Gespräch mit Gudrun Thäter die Technik ein, Computer unterstützte Beweise zu führen. Eine große Rolle spielt hierbei eine mathematisch korrekte Berechnung aller Größen, die zum Beispiel durch Intervallarithmetik möglich wird.
Erschienen: 17.04.2014
Dauer: 40:30
Weitere Informationen zur Episode "Computerunterstütztes Beweisen"
