Modellansatz 024
An der Bundesanstalt für Wasserbau (BAW) befasst sich Rebekka Kopmann in der Abteilung für Flusssysteme mit Analysen und Prognosen des Systemzustands von Bundeswasserstraßen. Strömungsmodelle liegen am BAW sowohl als nachgebaute Modelle von Flussstücken als auch als mathematisch beschriebene Computermodelle vor, die nur im Rechner simuliert werden. Im Gespräch mit Gudrun Thäter beschreibt sie die Herausforderung der Kalibration der Simulationsmodelle an die Wirklichkeit, damit sinnvolle Analysen und Prognosen möglich werden. Neben vielen weiteren Parametern ist die Rauheit im Fluss sehr wichtig und ist leider nur sehr zeitaufwendig zu bestimmen. Die Aufgabe führt sie auf ein Optimierungsproblem zurück, wo die unbekannten Parameter durch Annäherung vielfach ausgeführter Simulationen an die gemessene Wirklichkeit bestimmt werden. Da eine einzelne Flusssimulation teilweise tagelang rechnet, sucht sie nach sinnvollen Vereinfachungen oder Alternativen, die das Problem schneller lösen. Aktuell werden Methoden der Automatischen Differentiation eingesetzt, die helfen Gradientenverfahren zur Annährung an die Lösung zu beschleunigen. Dabei trifft man auch auf interdisziplinäre Herausforderungen, wenn es um die feinen mathematischen Unterschiede zum Beispiel zwischen Ableitung, Steigung und einem Gradienten geht.
Erschienen: 12.06.2014
Dauer: 35:10
Modellansatz 023
Um Gasspeicher mit möglichst viel Gewinn zu betreiben, verwendet Viola Riess Markov-Prozesse, um mit statistischen Methoden und durch mathematische Modelle optimale Handelsstrategien zu berechnen. Dabei muss sie neben Vorhersagemodellen für den Gaspreis auch die Restriktionen des Speichers in Füllstand und Kapazität berücksichtigen. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erklärt sie die Diskretisierung des stochastischen Prozesses in ein Gitter, und die Rückwärtsinduktion zur Bewertung der Strategie, wie wir sie auch schon im Podcast zu Pumpspeicherkraftwerken kennengelernt hatten.
Erschienen: 05.06.2014
Dauer: 40:15
Modellansatz 022
Mit Differentialgleichungsmodellen werden oft zeitliche und/oder räumliche Prozesse modelliert, beispielsweise auch enzymatisch katalysierte Reaktionen. Anna Osberghaus schildert im Gespräch mit Gudrun Thäter, wie sie in ihrer Diplomarbeit mit Hilfe von Modelldiskriminierung unter den möglichen Reaktionswegen eines bestimmten Enzyms den wahrscheinlichsten bestimmt hat und danach mittels optimaler Versuchsplanung Experimente entworfen hat, die die Entscheidung für einen bestimmten Reaktionsweg in Zukunft vereinfachen sollten. Nebenbei schildert sie humorvoll und ehrlich ihren Werdegang von einer an "echten Daten" interessierten Mathematikstudentin zum PostDoc im Ingenieurwesen.
Erschienen: 22.05.2014
Dauer: 31:26
Modellansatz 021
Tobias Hahn simuliert mit einem Konvektions-Diffusions-Modell die Makrokinetik in einer Chromatographie-Säule zur Isolation und Analyse von Proteinen und Antikörper für verbesserte Medikamente und viele weitere bio-chemische Produkte. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erklärt er, wie Simulationen die Chromatographie verbessern und die Anzahl von Experimenten verringern. Eine besonders wichtige Anwendung ist auch die Parameterschätzung von unbekannten Größen aus durchgeführten Experimenten, wo durch das Fitting der Simulation an die gemessenen Daten die einzelnen Prozesse analysiert werden können.
Erschienen: 15.05.2014
Dauer: 49:25
Modellansatz 020
Zeitreihen erleben wir bei Aktienkursen, seismischen Messungen, Wetterbeobachtungen, Wahlen und vielem mehr. Franziska Lindner befasst sich deshalb mit der Zeitreihenanalyse und wie man mit mathematischen Methoden und Statistik Aussagen über die Struktur der Zeitreihen, Ereignisse im Zeitverlauf und Prognosen mit Konfidenzbereichen bestimmen kann. Im Gespräch mit Gudrun Thäter erläutert sie das Prinzip der Stationarität und den Einsatz der Fourieranalyse und das statistische Resampling in der Zeitreihenanalyse.
Erschienen: 24.04.2014
Dauer: 32:50
Modellansatz 019
Dagmar Rütters führt im Gespräch mit Gudrun Thäter die Technik ein, Computer unterstützte Beweise zu führen. Eine große Rolle spielt hierbei eine mathematisch korrekte Berechnung aller Größen, die zum Beispiel durch Intervallarithmetik möglich wird.
Erschienen: 17.04.2014
Dauer: 40:30
Weitere Informationen zur Episode "Computerunterstütztes Beweisen"
Modellansatz 018
Sicherheitsventile sollen uns durch eine geeignete Auslegung vor Explosionen und Unglücken wie dem Sevesounglück in der Industrie schützen. Doch sind die aktuellen Sicherheitsrichtlinien zeitgemäß? Andreas Schleich hat dazu ein Sicherheitsventil mathematisch modelliert und mit der Lattice-Boltzmann Methode den Betrieb mit numerischer Fluid-Simulation simuliert. Dazu verwendete er ein Large-Eddy Modell zur Turbulenzmodellierung und validierte die Methode mit dem Strömungswiderstandskoeffizient (cW-Wert) einer Metallkugel. Im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch erzählt er auch über Vakuumbläschen und andere Herausforderungen in der Simulation.
Erschienen: 27.02.2014
Dauer: 22:53
Modellansatz 017
Das Gehirn ist nicht nur eine graue Substanz, sondern ein sehr komplexes Organ, wo es noch viel zu erforschen gibt. Markus Dahlem befasst sich mit der Migräne, und erklärt im Gespräch mit Gudrun Thäter und Sebastian Ritterbusch, wie hier mit Modellbildung im Gehirn neue Erkenntnisse erzielt werden: Migräne ≠ Kopfschmerzen, auf diese einfache Formel kann man es bringen. Denn Migräne ist eine Krankheit, Kopfschmerz ein Symptom. Kopfschmerzen sind nicht einmal notwendiges Merkmal dieser Volkskrankheit, die, je nach Detailtiefe der Diagnose, in bis zu 19 Unterformen klassifiziert werden kann, eine davon ohne Kopfschmerzen dafür mit visuellen Halluzinationen, die man Aura nennt. Laut der neusten Studie der Weltgesundheitsorganisation über die globale Gesundheitsbelastung ist Migräne weltweit für fast 3% der Behinderungen verantwortlich. Damit befindet sich Migräne an achter Stelle der am schwersten belastenden Krankheiten und auf dem ersten Platz unter den neurologischen Erkrankungen. Wie kann hier die Mathematik helfen? Der Verlauf einer Migräne mit Aura ist kennzeichnend für einen bestimmten Mechanismus raum-zeitlicher Strukturen. Solche Strukturen zum Beispiel in Form lokalisierter Wellensegmente sind in der Musterbildung aus Reaktion-Diffusions-Systemen vom Aktivator-Inhibitor-Typ bekannt.
Erschienen: 20.02.2014
Dauer: 1:54:51
Modellansatz 016
Der Autoverkehr macht Lärm, und vor diesem möchte man die Umwelt mit Lärmschutzwänden oder Lärmschutzwällen schützen. Tilo Arens erklärt im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch, wie man die Schallausbreitung mit der Helmholtz-Gleichung mathematisch modellieren kann und durch das Huygens-Prinzip mit Randelementen und Integralgleichungen simulieren kann.
Erschienen: 13.02.2014
Dauer: 32:08
Modellansatz 015
Lawinen und Muren sind im alpinen Bergland allgegenwärtige Gefahren, daher ist die Simulation des Abgangs gerade für Anwohner und Versicherungen sehr wichtig. Auf Basis eines Geländemodell aus dem Grass GIS Geoinformationssystem hat Katharina Schratz das mathematische Modell numerisch umgesetzt, und geht im Gespräch mit Sebastian Ritterbusch auf die Besonderheiten der Diskretisierung und der speziellen CFL-Bedingungung für numerische Stabilität ein.
Erschienen: 06.02.2014
Dauer: 16:36
